我注意到了两种思维方式的差异：一种是“工具箱式思维”，另一种是“法则式思维”。
工具箱式思维强调的是，拥有一个能够根据不同情境和环境进行调整的大工具箱至关重要。擅长工具箱式思维的人，往往会怀疑那些声称存在唯一最佳解法的人对其他工具的用途并不了解。
所谓的“工具箱式思维”就是说，拥有一大堆可以根据不同情况灵活运用的工具非常重要。喜欢这种思维方式的人，往往不相信有什么唯一最好的方法，他们觉得那些声称只有一种最佳解决方案的人，可能只是对其他工具不够了解。
在接近欧几里得空间的迷宫里，有一个规则叫做三角形不等式，意思是从A点到C点的直线距离，永远不会比先从A点到B点，再从B点到C点的总距离要长。这个规则一直有效，但并不是在所有情况下都有用。比如说，如果你面前有两条路，一条是直接从A点到C点，另一条是先经过B点再到C点，而且你最在乎的是走最短的路程，而不是其他因素，比如避免楼梯，因为你的队伍里有人坐轮椅，那么你应该选择直接从A点到C点的路线。不过，不管你是否清楚这些路线的具体差别，也不管你是否有特别的需求，比如避免楼梯，三角形不等式在欧几里得迷宫中始终是适用的。
工具箱思维的人可能会对那些声称有普遍规律的说法持怀疑态度，特别是如果这些说法解释得不够清楚的话。他们会觉得这好像是在告诉他们：“别用你工具箱里的其他工具了！只要你懂欧几里得几何，就能在任何迷宫中找到最短的路线，而且这条路线肯定就是最好的。”
要是你觉得那种误解的描述太离谱，认为在真实生活中根本不会出现，那就接着往下看吧。
这是最近在推特上的一段对话，我认为它几乎完美地展示了工具箱思维与法则式思维之间的差异：
大卫·查普曼：“理性主义，我指的是那种认为存在一个终极标准，用来判断我们的思维和行为是否正确或最佳的观点。按照这个说法，‘理性主义’不仅仅是说‘系统的方法挺有用的，太好了！’它认为，有一个特殊的技巧，可以纠正我们的思维，确保我们得到最佳的结果。（有些理性主义明确指出了这种技巧；而有些则认为这种技巧一定存在，只是我们现在还不清楚。）理性主义还强调，每个人都应该这样思考。”
格雷厄姆·罗维问：“能这么说吗？理性主义者用理性来看待整个世界，而元理性主义者则认为理性只是众多工具中的一个，他们能熟练而恰当地使用这些工具，来实现更广泛的目的吗？”
大卫·查普曼：“差不多是这样，我认为。虽然我觉得理性主义者并不是完全用理性来看待世界的，但他们确实认为自己应该这么做。”
朱莉娅·盖尔夫：“‘一个特殊的技巧’这个说法并不准确。其实，理论上存在一个正确的规范模型，但在实际中，我们不可能用一条规则来完全模拟它。不过，我们可以寻找一些‘技巧’，这些技巧似乎能帮助我们更接近那个理想的模型。比如，‘在边际上，多冒一些小风险，可能会提高你的期望值’，这就是一个很好的例子。”
大卫·查普曼：“我认为超理性的要素，就是认识到理性不是一个固定不变的东西，而是一系列技巧，这些技巧在不同情况下的适用性各有不同。”
朱莉娅引用了一篇论文，论文中说：“对人类推理来说，最佳建议不一定是始终用规范模型来指导思维。”查普曼对此回应说：
“巴伦对“规范性”与“规定性”的区分，我之前没有遇到过，这个区分看起来很有用，说不定还非常关键。然而，如果我们想找出争论的焦点，可能在于这样一个问题：一个理论上都无法实现的规范理论，是否真的是有益的。”
我要用一种夸张的方式总结一下这类对话，因为我已经多次见过类似的讨论，特别是在谈到P值和频率统计的时候。在这个简化的版本中，工具箱先生和法则先生的思考方式呈现出明显的不同：
工具箱先生说：“掌握各种统计工具的使用方法，并能根据不同情况灵活运用，这真的很重要。计算P值有多种不同的方法，它们就像一个工具大家族；每个工具都有它适用的场景和不适用的时候，这完全要看你面对的环境和你具体要做什么。似然比是一种很有意思的统计技巧，我想在合适的场合它肯定能派上用场。但是如果说这种技巧在所有论文和所有情况下都是最好的计算方法，那我会觉得非常奇怪。如果你坚持认为这是唯一最好的方式，那我就怀疑你可能有点过于理想化，对实际情况不够敏感，或者对工具箱里的其他工具不够了解，甚至可能是年轻气盛的天真。你手里只有一把锤子，却从未在现实世界中使用过螺丝刀，于是你把所有问题都当作钉子来对待。”
法则先生说：“在处理复杂问题时，我们可能算不出精确的贝叶斯更新，但是数学依然能够描述出最理想的更新方法。这就好比卡诺循环描述了一个理论上完美的热力学引擎，哪怕我们实际上造不出来。你很难找到一种更高级的观点，能提出比贝叶斯更新更优越的其他更新方法，至少在没有经过大量基础数学研究的情况下是这样，甚至可能根本就没有。我们选择这种形式主义不是随意的！我们有大量广泛的一致性定理，它们都强调了概率论的核心结构，这些定理表明，如果你的行为在某种意义上不能与概率论保持一致，那么在另一种意义上，你采取的策略就是处于劣势的，会损害到你自己的利益。”
我目前怀疑，当法则先生这样讲话时，工具箱先生听到的可能只是：“我给你开了一个药方，贝叶斯更新，这是你在任何情况下都应该遵循的行为准则。”
在我看来，这种情况经常演变成一种糟糕且持久的误解：工具箱先生可能不明白，除了执行那个所谓的“好”或“理想”的算法之外，你还能告诉别人用它来做什么呢。
如果存在一种对称的误解，我也不会感到惊讶：一个法则主义者可能很难理解工具箱主义者的免责声明：“不，你理解错了，我不是在说这是唯一真正的完美最优算法，我是在说这是一个在现实生活中有时有用的、对情境敏感的工具。”法则先生可能不明白，除了说它是正确答案之外，你还能拿一个所谓的“审慎”或“可行”的方案来做什么，并且可能会对那些声称每个人都应该使用一个答案，同时又声明他们并不真的认为它是正确的人感到非常怀疑。这肯定就是一种荒谬的模棱两可的设置，我们声称某样东西是规范答案，然后一旦受到挑战，我们就退缩并声称它只是“工具箱中的一个工具”。
并不是说那些工具箱主义者试图教导的年轻无知者并不存在。世界上充满了认为自己掌握了唯一正确方法的人（但他们没有一套规范理念来证明这确实是根据他们的偏好、知识和可用计算能力得出的最佳方案）。
我认为，要解开这个谜团，就得抓住一些特别的抽象概念和区分——这就像一个倾向于法则式思维的人会说的那样。或者，根据不同的情况，灵活运用两种思考方式——这就像一个喜欢工具箱思维的人会说的那样。
也许我的读者们此时并不需要这样的讲解，但我学会了对这种事情保持谨慎，所以无论如何我都会详细说明这种区别。
每个可以穿越的迷宫都有一个空间上最短的路径；或者，如果我们要在声明上精确但在测量上不精确，那么就是一组空间上差不多短的路径，它们之间的距离几乎相同。
我们或许可以称这条空间上最短的路径为“最佳”、“理想”或“最优”路径。如果我们认为，选择路径的唯一实际重要因素，就是它让我们少走几步。
那即使存在一条最短的路径，甚至可能是根据我们的喜好来选择的最优路径，这也不意味着你到了迷宫的交叉点就能“随便选一条最短路径上的分支”。简单来说，就是不能盲目地在迷宫里乱选路，即使那条路看起来最短。
即使你不能在交叉路口简单地选择更短的路径，这也并不意味着距离和远近的概念是没有用的。
迷宫的主人可能会诚实地告诉你，“顺便说一下，这里向右转能让你保持在最短的路径上”，但你仍然更明智地选择向左转……因为你在遵循“左手法则”。左手法则就是让你的左手始终贴着墙，这样走，你就不会在迷宫里迷路。这个法则特别适合那些记忆力有限，不能总是准确记住路线的人。如果迷宫的出口和起点通过墙壁相连，这个方法尤其有效。
如果你正在使用左手法则，那么偶尔跳过墙壁，转个不同的弯，即使当时看起来是个好主意，也是一个糟糕透顶的做法，因为这是在迷宫内迷路的绝佳方式。
所以，相对于你正在使用的其他规则，向左转可以让你以最短的预期距离行走。相反，向右转，即使它看起来是局部明智的选择，也可能会让你走过无限远的距离。
但即使你没有走在最短的路径上，只要你遵循了根据你当前资源给出的最明智和最谨慎的规则，你仍然可以有所作为。通过思考这两者之间的差异，你知道原则上还有改进的空间。也许这会激励你编写一个迷宫绘图、计步手机应用程序，让你比使用左手法则更快地到达出口。
之所以存在更好的方法，并不是因为“没有方法是完美的”，也不是因为存在一个无限序列的越来越好的道路。如果迷宫的主人给你一张地图，上面画出了最短的路径，你就可以沿着这条真正的最短路径行走，不会有比这更短的路径了。
短路径是路径的一个特点；而倾向于生成短路径则是方法的一个特点。手机应用之所以能有所改进，并不是因为它更严格地遵循了某种理想的左右转弯顺序，而是因为路径变得更短，这种短路径是可以独立于应用算法来定义的。
一旦你能接受，抛开行走者不谈，一条路可以是“更短”的——这并不是说它更好，因为好坏取决于行走者，而只是说它更短——那么，你就很难不承认最短路径的存在。
我的意思是，你可以尝试不去讨论最短路径，而是只探讨那些能带来较短路径的替代方案。你可以努力确保，自己不会将这些较短的路径想象成是从某个“最短路径”在性能空间中减少的距离。在考虑新的方案时，你可以非常小心地保持自己作为工具箱使用者的纯粹性，只关注那些决定哪两条路径较短的规则，而绝不从任何决定哪条路径最短的规则中寻找灵感。
如果你这样做，就等于从你的工具箱里仔细地拿掉了一个非常有用的思考工具。你总是坚持走更远的道路，去探索那些本可以通过思考理想解决方案的特点或与理想方案的差距，更快达到的思维目标。
但是为什么呢？你为何要这么做？
我认为，工具箱的回应可能揭示了理想主义思维的一个核心问题——它可能隐藏着巨大的陷阱和内在的腐败。尽管我不确定自己能否通过它的意识形态图灵测试。
它可能会这样说：
如果有人不明智地停止了对“最短路径”的思考，而只是把左手法则当作解决某些迷宫问题的好工具；如果有人开始幻想一种无法触及的完美境界，而不是使用那些大多数时候能找到较短路径的应用程序，那么在实际操作中，他们很可能会混淆左手法则或其他当前方法与最短路径的概念。
毕竟，这条“最短路径”是看不见的，而且它被看作是一种美德。那么，人们用这个概念来称赞他们现在的做法，不正是人性使然吗？
在现实世界里，法则先生可能忘了，从“最短空间路径”到“最佳路径”这一步，我们有一个额外的前提条件——那就是我们只看重定义好的较短空间距离。洛先生可能会坚持让一个坐轮椅的人走迷宫的“最佳路径”，哪怕这条路要上下楼。
法则先生心里可能接受不了，一架直升机飞过迷宫，这事儿打破了他们定义“最短路径”时所依赖的规则。
法则先生绝不会想到骑自行车去绕迷宫，虽然这不是最短的路线，但确实轻松多了。
法则先生认为抵押贷款支持证券的行为就像独立的高斯随机分布，因为这样数学计算起来更简单。他进一步得出了一个明确的结论，那就是最高级别的抵押贷款支持证券几乎不可能违约。但是，这个理论可能会对他们的交易公司产生一些负面的影响。
对此，我只能说：“确实，有时候是这样。在某些特定场合，这确实是个不错的工具，可以用来向法则先生强调拥有多样化工具箱的重要性。但这不是放之四海而皆准的真理，不是每个人都需要按这种方式工作，也不是每个人都需要听同样的讲座。你得对具体情况有所敏感。”
确实，有些法则先生的版本认为，他们被告知的普遍规律，就像是你只需知道的一种奇特技巧；实际上，这些人可能更需要一堂关于多样化工具箱重要性的讲座。
有些极端的“工具箱思维者”，他们或许能从一堂课中受益匪浅。这堂课讲述的是思考那些看似遥不可及的理想的重要性，告诉我们如何一步步接近这些理想，以及识别那些让我们远离理想的障碍。
不是要落入中庸之道的陷阱，这两种观点其实都是我们思维工具箱中的高级工具。如果你能根据具体情况和环境灵活运用这两种思维方式，而不是坚持认为只有工具箱思维是放之四海而皆准的最佳思考方式，你会做得更好。
如果这样表达不算太尖锐的话。
**从法则式思维的角度思考，往往能帮我们解决问题。**但要注意，理解背景和注意事项很重要：什么时候适合用法则式思维，怎样用法则式思维，以及哪些问题需要法则式思维来解决。
这并不是说每条法则都有例外。比如，打网球的时候，热力学定律依然有效，哪怕那时候我们并不想考虑它。如果你因为觉得定律在某些时候没用，就认为每条定律都有例外，那你其实是在否定定律本身的价值，而且还是在不恰当的时候用错误的方式思考问题。
是否存在一种最佳思维法则，它能够告诉我们如何更好地进行情境化和附加说明，从而帮助我们找到可行的好方法？那些天生就遵循法则的思考者，即便不知道这些法则具体是什么，也会立刻怀疑它们的存在。对于一个健康的法则思考者来说，不知道这些法则并不会引起恐慌。相反，他们会开始寻找那些现在就能用，看起来可能有些混乱但实际有用的方法，而不是等到以后。他们不会把这些混乱的方法误认为是法则，也不会因为目前方法的混乱就认为没有好的规范理想存在。
【译者注：”规范理想”是指一种指导行为和决策的标准或原则，它告诉我们什么是正确的、应该追求的或最佳的。这种理想通常用来评价和指导我们的行为，以确保我们朝着既定的目标或价值观前进。】
确实，有时候，我们不妨深入思考一下，可能有些法则我们并不了解。这就像是工具箱里的高级元工具，它在发明新法则和新方法时，只在特定的、有限的情境下发挥作用。至于工具箱先生，我可不想过度考验他的信任。
最后，我想给倾向于工具箱思维的人提供一个减少困惑的建议：尝试将法则视为描述性陈述，而不是任何形式的规范理想。
认为迷宫中存在最短路径，这不是什么“规范理想”，也不是“规定性理想”，它就是事实。一旦你确定了距离，迷宫里确实有一条最短的路径。
三角不等式听起来可能像是告诉你，走直线 AC 比绕道 ABC 更短。但这个建议只适用于几个条件：首先，你得想走最短的路；其次，你得清楚每个转弯点；再者，你不想避开楼梯；最后，你不是想通过骑自行车抄近路，直接从迷宫外面骑到出口。记住，“尽量走 AC”这个建议，并不是三角不等式本身。三角不等式是几何学里的一个真理，不管你知不知道，不管你在乎不在乎，不管你觉得它有没有用，它都在那里，哪怕是你骑着自行车。
声称你不能拥有比卡诺循环更高效的热压发动机，并不是在搞什么狂热崇拜，把卡诺循环捧上天。这其实是一个热力学的铁律。这个铁律或许能启发你，思考如何克服那些阻碍发动机达到卡诺效率的障碍——比如，你可能会想到要防止燃烧室的热量流失，因为热量流失会妨碍发动机实现绝热循环。但即便在某些情况下，考虑卡诺循环并不实际，这并不意味着你的热机就能在那些情况下表现得比卡诺发动机更出色。
你从一次观察中提取的证据，不能超出其可能性比所给出的范围。这可以理解为，因为贝叶斯更新是一种理想的推理方式，但往往难以达到，所以没有人能超越它。但更深入的理解是，这其实是一种规则，告诉我们通过任何不同的更新方式，都无法获得更高的期望值。这个规则适用于贝叶斯方法和非贝叶斯方法。如果你想给正确假设赋予更高的概率，从这种偏好到将贝叶斯更新视为规范理想只有一小步；但这个观点最初是作为一个描述性断言，而不是规范性断言。
对一致性定理的简单理解可能是：“它们告诉我们，如果不使用概率和期望效用，我们的思维就会不连贯，这是不明智的，所以我们不应该这么做。”但更深入的理解应该是：“如果你的行为在X方面不连贯，那么它就会在Y方面表现为一个劣势策略。这是一个普遍的规律，适用于统计工具箱中的每一种工具，不管这些工具是否真的连贯，不管你是否愿意避免劣势策略，也不管你是否有能力做得更好，即使你拥有一辆自行车。”
我想，对于“乐趣理论”这样的概念，可能并没有更深层次的自然法则来支撑所谓的“规范理想”和幸福宇宙。然而，在数学和科学的简单问题上，比如卡诺循环或贝叶斯决策理论，这些“规范理想”往往只是一些更基本事实的体现。这些事实与我们追求的目标紧密相连，让我们很容易就把它们看作是“规范理想”。如果你对这种理想有所抵触，或许一个有效的方法是，不再把它们看作是规范理想，而是尝试理解它们作为事实的本质。
但那是一种更深层次的理解，超越了仅仅追求“更好”或“最好”。如果你对理想没有抵触感，那么在深入探究贝叶斯更新为何常常难以触及的高标准理想之前，先尝试理解它们存在的意义，这是完全可以的。
https://www.lesswrong.com/posts/CPP2uLcaywEokFKQG/toolbox-thinking-and-law-thinking
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